પ્રદેશ {(x, y): y^2 leq 4x, x

Question

(D) આપેલ પ્રદેશ $y^2 \leq 4x$,$x  0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$y > 0$ માટે,આપણે $\frac{x(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પ્રદેશ $y^2 \leq 4x$,$x  0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$y > 0$ માટે,આપણે $\frac{x(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0$ ની જરૂર છે. વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$x$ માટેના અંતરાલ $(0, 1) \cup (2, 3)$ મળે છે.$y ક્ષેત્રફળ આ અંતરાલો પર $2\sqrt{x}$ ના સંકલનનો સરવાળો છે:$	ext{Area} = \int_0^1 2\sqrt{x} dx + \int_2^3 2\sqrt{x} dx + \int_1^2 2\sqrt{x} dx + \int_3^4 2\sqrt{x} dx$આને જોડતા,આપણને મળે છે:$	ext{Area} = \int_0^4 2\sqrt{x} dx = 2 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_0^4 = \frac{4}{3} 	imes (4^{3/2} - 0) = \frac{4}{3} 	imes 8 = \frac{32}{3}$.

પ્રદેશ $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પ્રદેશ $A = \{(x, y) : x^2 \le y \le x + 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ પર વક્રો $y=\sin x+\cos x$ અને $y=|\cos x-\sin x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $x^2 + y^2 = \pi^2$ અને $y = \sin x$ વચ્ચે આવેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2+4x+2 \leq y \leq |x+2|\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module