वक्र $|x| + |y| = 1$ के अंतर्गत घिरा हुआ क्षेत्रफल है

कागज के एक आयताकार टुकड़े से एक त्रिकोणीय कोना काटा जाता है और परिणामी पंचभुज की भुजाएँ किसी क्रम में $5, 6, 8, 9, 12$ हैं। पंचभुज के क्षेत्रफल का आयत के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ और $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ हैं।

$P(2, 1), Q(4, -1), R(3, 2)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। यदि $P$ और $R$ से सम्मुख भुजाओं के समानांतर रेखाएं खींची जाती हैं जो $S$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $PQRS$ का क्षेत्रफल क्या है?

एक त्रिभुज की तीन भुजाओं के मध्य बिंदु $(1, 2)$,$(-1, 1)$ और $(0, 3)$ हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या होगा?

$(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ और $(3, \frac{2\pi}{3})$ ध्रुवीय निर्देशांक वाले बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?