एक वृत्त का क्षेत्रफल एक वर्ग के क्षेत्रफल के | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त की त्रिज्या $r$ है और वर्ग की भुजा $a$ है।दिया गया है कि वृत्त का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल: $\pi r^{2} = a^{2}$।दोनों पक्षों का वर

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$\sqrt{2}: \sqrt{\pi}$

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(C) माना वृत्त की त्रिज्या $r$ है और वर्ग की भुजा $a$ है।दिया गया है कि वृत्त का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल: $\pi r^{2} = a^{2}$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें प्राप्त होता है $a = \sqrt{\pi} r$।वृत्त का व्यास $D = 2r$ है।वर्ग का विकर्ण $d = \sqrt{2} a$ है।विकर्ण के सूत्र में $a$ का मान रखने पर: $d = \sqrt{2} (\sqrt{\pi} r) = \sqrt{2\pi} r$।वृत्त के व्यास और वर्ग के विकर्ण का अनुपात $\frac{D}{d} = \frac{2r}{\sqrt{2\pi} r}$ है।व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{2}{\sqrt{2\pi}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{\pi}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$।अतः,अनुपात $\sqrt{2} : \sqrt{\pi}$ है।

एक वृत्त का क्षेत्रफल एक वर्ग के क्षेत्रफल के समान है। वृत्त के व्यास और वर्ग के विकर्ण का अनुपात क्या है?

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