એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $1024\, cm^2$ છે. એક લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈનો ગુણોત્તર શોધો,જેની લંબાઈ ચોરસની બાજુ કરતાં બમણી છે અને પહોળાઈ ચોરસની બાજુ કરતાં $12\, cm$ ઓછી છે.

એક જનરલે તેના $6000$ સૈનિકોને ચોરસ આકારમાં ગોઠવતી વખતે જોયું કે $71$ સૈનિકો બાકી રહી ગયા હતા. તો દરેક હરોળમાં કેટલા સૈનિકો ગોઠવવામાં આવ્યા હતા?

બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત ભાગની પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$ABCD$ એક ચોરસ છે. $EFGH$ એ $ABCD$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડીને બનાવેલ ચોરસ છે. $LMNO$ એ $EFGH$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડીને બનાવેલ ચોરસ છે. $LMNO$ ની અંદર એક વર્તુળ અંતઃસ્થિત છે. જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $38.5 \text{ cm}^2$ હોય,તો ચોરસ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) કેટલું હશે?

$44 \ cm$ લંબાઈના તારને પહેલા વર્તુળ બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે અને પછી તેને ફરીથી વાળીને ચોરસ બનાવવામાં આવે છે. બંને દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળનો તફાવત ....... $cm^2$ છે.

એક લંબચોરસ પ્લોટની અંદરની તરફ $2 \text{ m}$ પહોળો રસ્તો બનાવવાનો છે. પ્લોટનું ક્ષેત્રફળ $96 \text{ m}^2$ છે. બાંધકામનો દર $₹ 50 / \text{ m}^2$ છે. બાંધકામનો કુલ ખર્ચ શોધો (₹ માં).