$(2, -6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$(a, b + c)$,$(b, c + a)$ અને $(c, a + b)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + 1}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + 1}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + 1}\end{array}}\right| = 1$ થાય જો

$(3,8), (-4,2)$ અને $(5,1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો ${\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}} \right|^2} = \left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 1 & x \end{array}} \right| - \left| {\begin{array}{cc} x & 3 \\ -2 & 1 \end{array}} \right|$,હોય તો $x =$

ધારો કે $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$. જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$(1+\cos^2 \theta) x + \sin^2 \theta y + 4 \sin 3\theta z = 0$
$\cos^2 \theta x + (1+\sin^2 \theta) y + 4 \sin 3\theta z = 0$
$\cos^2 \theta x + \sin^2 \theta y + (1+4 \sin 3\theta) z = 0$
ને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.