शीर्षों (a, b+c), (b, c+a) और (c, a+b) वाले त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1) = (a, b+c)$,$B(x_2, y_2) = (b, c+a)$ और $C(x_3, y_3) = (c, a+b)$ हैं।त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र:$\Delta = \f

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1) = (a, b+c)$,$B(x_2, y_2) = (b, c+a)$ और $C(x_3, y_3) = (c, a+b)$ हैं।त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$दिए गए निर्देशांकों को सूत्र में रखने पर:$\Delta = \frac{1}{2} |a(c+a - (a+b)) + b(a+b - (b+c)) + c(b+c - (c+a))|$कोष्ठक के अंदर के पदों को सरल करने पर:$\Delta = \frac{1}{2} |a(c-b) + b(a-c) + c(b-a)|$पदों का विस्तार करने पर:$\Delta = \frac{1}{2} |ac - ab + ab - bc + bc - ac|$सभी पद कट जाते हैं:$\Delta = \frac{1}{2} |0| = 0$अतः,त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ है।

शीर्षों $(a, b+c), (b, c+a)$ और $(c, a+b)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

यदि $P(1, 12)$ रेखाखंड $\overline{AB}$ को $A$ से शुरू करते हुए $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है और $A(3, 8)$ है,तो $B$ के निर्देशांक $\ldots \ldots$ हैं।

दर्शाइए कि,$(1, -3/2)$,$(-3, -7/2)$ और $(-4, -3/2)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

सिद्ध कीजिए कि बिंदु $P(7, 5)$,बिंदुओं $A(2, 4)$ और $B(6, 10)$ से समदूरस्थ है।

$A(0,0), B(4,0)$ और $C(0,6)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module