(3,4) પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને 5x+12y-11=0 રેખાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(3,4)$ છે.વર્તુળ $5x+12y-11=0$ રેખાને સ્પર્શે છે,તેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(3,4)$ થી રેખા પરના લંબ અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$16 \pi$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(3,4)$ છે.વર્તુળ $5x+12y-11=0$ રેખાને સ્પર્શે છે,તેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(3,4)$ થી રેખા પરના લંબ અંતર જેટલી થાય.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax+by+c=0$ પરના લંબ અંતર $d$ નું સૂત્ર $d = \frac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$r = \frac{|5(3)+12(4)-11|}{\sqrt{5^2+12^2}}$$r = \frac{|15+48-11|}{\sqrt{25+144}}$$r = \frac{|52|}{\sqrt{169}}$$r = \frac{52}{13} = 4$.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળ $= \pi(4)^2 = 16\pi$ ચોરસ એકમ.

$(3,4)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $5x+12y-11=0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ માટે દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

જો બિંદુ $P$ ના યામ $(0, -2)$ હોય અને $Q$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો $(PQ)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $K(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર શોધો.

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module