$y = |x - 1|$ और $y = 3 - |x|$ वक्रों द्वारा परिबद्ध आकृति का क्षेत्रफल ....... $sq. \text{ unit}$ है।

परवलयों $4y^2 = 9x$ और $3x^2 = 16y$ के उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल है...

$X$-अक्ष के ऊपर स्थित और वृत्त $x^{2}+y^{2}=2ax$ तथा परवलय $y^{2}=ax$, $a>0$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखा $x=-1$ क्षेत्र $\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}$ के क्षेत्रफल को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है, जहाँ $\gcd(m,n)=1$ है। तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=x^{2/3}, x \geq 0$ है, तो वक्र $y=f(x)$ और तीन रेखाओं $y=x, x=1$ तथा $x=8$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y=1+3x-2x^2$ और $y=\frac{1}{x}$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं में से एक बिंदु $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ है। मान लीजिए कि इन वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{1}{24}(\ell \sqrt{5}+m)-n \log_{e}(1+\sqrt{5})$ है,जहाँ $\ell, m, n \in N$ है। तो $\ell+m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।