परवलयों 4y^2 = 9x और 3x^2 = 16y के उभयनिष्ठ क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) चरण $1$: समीकरणों को $y^2 = \frac{9}{4}x$ और $x^2 = \frac{16}{3}y$ के रूप में लिखें।चरण $2$: पहले समीकरण में $y = \frac{3x^2}{16}$ प्रतिस्थापित कर

Vedclass · Accepted Answer

$4 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: समीकरणों को $y^2 = \frac{9}{4}x$ और $x^2 = \frac{16}{3}y$ के रूप में लिखें।चरण $2$: पहले समीकरण में $y = \frac{3x^2}{16}$ प्रतिस्थापित करके प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें: $(\frac{3x^2}{16})^2 = \frac{9}{4}x \implies \frac{9x^4}{256} = \frac{9}{4}x \implies x^4 = 64x$।चरण $3$: $x(x^3 - 64) = 0$ को हल करने पर $x = 0$ और $x = 4$ प्राप्त होता है। संगत $y$ मान $0$ और $3$ हैं।चरण $4$: क्षेत्रफल $A = \int_{0}^{4} (\sqrt{\frac{9}{4}x} - \frac{3x^2}{16}) dx$ द्वारा दिया जाता है।चरण $5$: $A = \int_{0}^{4} (\frac{3}{2}x^{1/2} - \frac{3}{16}x^2) dx = [\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{3}{16} \cdot \frac{x^3}{3}]_{0}^{4} = [x^{3/2} - \frac{x^3}{16}]_{0}^{4}$।चरण $6$: $A = (4^{3/2} - \frac{4^3}{16}) = (8 - 4) = 4 	ext{ वर्ग इकाई}$।

परवलयों $4y^2 = 9x$ और $3x^2 = 16y$ के उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल है...

Similar Questions

वक्रों $y^2 = 4x$ और $y = |x|$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

$1^{st}$ चतुर्थांश में वक्रों $y = \sqrt{x}$,$2y + 3 = x$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y=x^2+4$ और रेखा $y=5x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ और परवलय $y^2 = 8x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

प्रथम चतुर्थांश में परवलय $y^{2}=x$ और रेखा $x+y=2$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module