પરવલયો 4y^2 = 9x અને 3x^2 = 16y ના સામાન્ય પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: સમીકરણોને $y^2 = \frac{9}{4}x$ અને $x^2 = \frac{16}{3}y$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: પ્રથમ સમીકરણમાં $y = \frac{3x^2}{16}$ મૂકીને છેદબિં

Vedclass · Accepted Answer

$4 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: સમીકરણોને $y^2 = \frac{9}{4}x$ અને $x^2 = \frac{16}{3}y$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: પ્રથમ સમીકરણમાં $y = \frac{3x^2}{16}$ મૂકીને છેદબિંદુઓ શોધો: $(\frac{3x^2}{16})^2 = \frac{9}{4}x \implies \frac{9x^4}{256} = \frac{9}{4}x \implies x^4 = 64x$.પગલું $3$: $x(x^3 - 64) = 0$ ને ઉકેલતા $x = 0$ અને $x = 4$ મળે છે. અનુરૂપ $y$ કિંમતો $0$ અને $3$ છે.પગલું $4$: ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{4} (\sqrt{\frac{9}{4}x} - \frac{3x^2}{16}) dx$ દ્વારા મળે છે.પગલું $5$: $A = \int_{0}^{4} (\frac{3}{2}x^{1/2} - \frac{3}{16}x^2) dx = [\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{3}{16} \cdot \frac{x^3}{3}]_{0}^{4} = [x^{3/2} - \frac{x^3}{16}]_{0}^{4}$.પગલું $6$: $A = (4^{3/2} - \frac{4^3}{16}) = (8 - 4) = 4 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પરવલયો $4y^2 = 9x$ અને $3x^2 = 16y$ ના સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

Similar Questions

વક્ર $y = e^x$ અને રેખાઓ $y = |x - 1|, x = 0, x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y=\sqrt{4-x^2}$,$y^2=3x$ અને $Y$-અક્ષ વચ્ચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=16a^2$ અને પરવલય $y^2=6ax$ વચ્ચેનો સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module