x + 2y^2 = 0 और x + 3y^2 = 1 वक्रों द्वारा पर | vedclass

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Question

(D) दिए गए वक्र $x = -2y^2$ और $x = 1 - 3y^2$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$-2y^2 = 1 - 3y^2$ रखें,जिससे $y^2 = 1$ प्राप्त होता है,अतः $y =

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$\frac{4}{3}$

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(D) दिए गए वक्र $x = -2y^2$ और $x = 1 - 3y^2$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$-2y^2 = 1 - 3y^2$ रखें,जिससे $y^2 = 1$ प्राप्त होता है,अतः $y = \pm 1$ है।जब $y = \pm 1$,तब $x = -2(1)^2 = -2$ है। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-2, 1)$ और $(-2, -1)$ हैं।क्षेत्रफल $A$,$y = -1$ से $y = 1$ तक वक्रों के अंतर का समाकलन है:$A = \int_{-1}^{1} ((1 - 3y^2) - (-2y^2)) dy$$A = \int_{-1}^{1} (1 - y^2) dy$$A = [y - \frac{y^3}{3}]_{-1}^{1}$$A = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 - \frac{-1}{3})$$A = \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ वर्ग इकाई।

$x + 2y^2 = 0$ और $x + 3y^2 = 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध समतलीय क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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क्षेत्र $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ का क्षेत्रफल ........ $\text{square units}$ है। ($\sqrt{3}$ में)

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