अतिपरवलय frac{x^2}{16}-frac{y^2}{9}=1 और इसके | vedclass

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Question

(D) अतिपरवलय $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ के लिए,$a^2=16$ और $b^2=9$ है। उत्केंद्रता $e_1 = \sqrt{1+\frac{9}{16}} = \frac{5}{4}$ है। नाभियाँ $(\pm

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$50$

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(D) अतिपरवलय $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ के लिए,$a^2=16$ और $b^2=9$ है। उत्केंद्रता $e_1 = \sqrt{1+\frac{9}{16}} = \frac{5}{4}$ है। नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं।संयुग्मी अतिपरवलय $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$ के लिए,$a^2=9$ और $b^2=16$ है। उत्केंद्रता $e_2 = \sqrt{1+\frac{16}{9}} = \frac{5}{3}$ है। नाभियाँ $(0, \pm 5)$ हैं।ये चार बिंदु $(\pm 5, 0)$ और $(0, \pm 5)$ एक समचतुर्भुज बनाते हैं जिसके विकर्णों की लंबाई $10$ और $10$ है।चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 10 = 50$ वर्ग इकाई।

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वक्र $3x^2 - y^2 = 8$ के किस बिंदु पर अभिलंब रेखा $x + 3y = 4$ के समांतर है?

$9x^{2}-16y^{2}=144$ और $x^{2}+y^{2}=9$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है

वक्र $xy = 7x + 5y$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

दी गई शर्तों को संतुष्ट करने वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ $(0, \pm \sqrt{10})$,जो $(2, 3)$ से होकर गुजरता है।

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