वक्र $xy = 7x + 5y$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 - 24x - 36y - 36 = 0$ के अनंतस्पर्शी युग्म का समीकरण क्या है?

यदि $P(x_1, y_1)$ अतिपरवलय $x^2 - y^2 = a^2$ पर एक बिंदु है,तो $SP \cdot S'P = \_\_\_\_$

एक अतिपरवलय (hyperbola) का अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis) $x$-अक्ष के अनुदिश है और इसकी लंबाई $2a$ है। अतिपरवलय का शीर्ष (vertex), केंद्र और नाभि (focus) को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करता है। अतिपरवलय का समीकरण है

अतिपरवलय $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ की नाभियाँ ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों से इकाई लंबाई का अंतःखंड काटती है। तब बिंदु $(a, b)$ किस आयताकार अतिपरवलय पर स्थित है?