अतिपरवलय frac{x^2}{16} - frac{(y - 2)^2}{9} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ है। मानक रूप $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 2), (-5, 2)$

Vedclass · Answer

(A) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ है। मानक रूप $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 4$ और $b = 3$ है। केंद्र $(h, k) = (0, 2)$ है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$ है। नाभियाँ $(h \pm ae, k)$ द्वारा प्राप्त होती हैं। मान रखने पर,$(0 \pm 4 	imes \frac{5}{4}, 2) = (\pm 5, 2)$ प्राप्त होता है। अतः,नाभियाँ $(5, 2)$ और $(-5, 2)$ हैं।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ की नाभियाँ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि दो शांकवों $S$ और $S'$ की उत्केंद्रताएँ $e$ और $e'$ इस प्रकार हैं कि $e^2 + e'^2 = 3$,तो $S$ और $S'$ दोनों क्या हैं?

यदि वृत्त $x^2+y^2=a^2$ अतिपरवलय $xy=b^2$ को चार बिंदुओं $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ और $(x_4, y_4)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो $y_1 y_2 y_3 y_4 = $

अतिपरवलय $x^2-3y^2=3$ के अनंतस्पर्शी (asymptotes) के बीच का कोण है

अतिपरवलय $x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ के किसी भी स्पर्शरेखा पर नाभियों से खींचे गए लंबों की लंबाई का गुणनफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module