बिंदु (4,5) से वृत्त x^2+y^2-4x-2y-11=0 पर खी | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ है।मानक रूप में: $(x-2)^2+(y-1)^2 = 16$।अतः,केंद्र $C(2,1)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।बिंदु $P(4,5)$ से स्पर्श र

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$8$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ है।मानक रूप में: $(x-2)^2+(y-1)^2 = 16$।अतः,केंद्र $C(2,1)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।बिंदु $P(4,5)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $AP = \sqrt{4^2+5^2-4(4)-2(5)-11} = \sqrt{4} = 2$ है।निर्मित चतुर्भुज $PACB$ दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों $	riangle PAC$ और $	riangle PBC$ से बना है।$	riangle PAC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AC 	imes AP = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 2 = 4$।चतुर्भुज $PACB$ का कुल क्षेत्रफल $= 2 	imes 4 = 8 	ext{ वर्ग इकाई}$।

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