(-1, 1),(2, -1) और (1, 0) बिंदुओं से होकर गुज | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $O = (x, y)$ है। चूँकि वृत्त $A(-1, 1)$,$B(2, -1)$ और $C(1, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $OA^2 = OB^2 = OC^2 = r^2$ होगा।$OA^2

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$\frac{\sqrt{130}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त का केंद्र $O = (x, y)$ है। चूँकि वृत्त $A(-1, 1)$,$B(2, -1)$ और $C(1, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $OA^2 = OB^2 = OC^2 = r^2$ होगा।$OA^2 = OB^2$ से:$(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = (x - 2)^2 + (y + 1)^2$$6x - 4y = 3$ ... $(i)$$OA^2 = OC^2$ से:$(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = (x - 1)^2 + y^2$$4x - 2y = -1$ ... $(ii)$समीकरणों को हल करने पर,$x = -\frac{5}{2}$ और $y = -\frac{9}{2}$ प्राप्त होता है।केंद्र $O = (-\frac{5}{2}, -\frac{9}{2})$ है।त्रिज्या $r = \sqrt{(-\frac{5}{2} - 1)^2 + (-\frac{9}{2})^2} = \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{130}}{2}$।

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ और $(1, 0)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $l > 0$ एक वास्तविक संख्या है,$C$ एक वृत्त है जिसकी परिधि $l$ है और $T$ एक त्रिभुज है जिसका परिमाप $l$ है। तो:

यदि $5x - 12y + 10 = 0$ और $12y - 5x + 16 = 0$ एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$:

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