પ્રથમ ચરણમાં પરવલય y = 9x^2 અને રેખાઓ x = 0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y = 9x^2$ છે,જેનો અર્થ થાય છે $x^2 = y/9$. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = \sqrt{y}/3$ મળે.વક્ર $x = f(y)$,$y$-અક્ષ $(x = 0)$,અને રેખાઓ $y =

Vedclass · Accepted Answer

$14/9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y = 9x^2$ છે,જેનો અર્થ થાય છે $x^2 = y/9$. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = \sqrt{y}/3$ મળે.વક્ર $x = f(y)$,$y$-અક્ષ $(x = 0)$,અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{1}^{4} x \, dy = \int_{1}^{4} \frac{\sqrt{y}}{3} \, dy$$A = \frac{1}{3} \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy$ઘાતનો નિયમ $\int y^n \, dy = \frac{y^{n+1}}{n+1}$ વાપરતા:$A = \frac{1}{3} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4} = \frac{1}{3} 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{2}{9} \left( 4^{3/2} - 1^{3/2} ight)$$A = \frac{2}{9} (8 - 1) = \frac{2}{9} 	imes 7 = \frac{14}{9} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = 9x^2$ અને રેખાઓ $x = 0, y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

$y = |x - 1|$ અને $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x(1 - \ln x)$,રેખા $x = e^{-1}$,અને $x = e^{-1}$ તથા $x = e$ વચ્ચેના ધન $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $y=8x^3-1$, $y=0$, $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો $\int\limits_0^1 {(4x^3 - f(x))f(x)dx = \frac{4}{7}}$ હોય,તો $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને $x = 1$ તથા $x = 2$ રેખાઓ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module