વક્ર y = x^3 અને રેખાઓ y = 8 તથા x = 0 દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ પ્રદેશ વક્ર $y = x^3$,રેખા $y = 8$ અને $y$-અક્ષ $(x = 0)$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.$y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ને $y$ ના સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આ પ્રદેશ વક્ર $y = x^3$,રેખા $y = 8$ અને $y$-અક્ષ $(x = 0)$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.$y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $x = y^{1/3}$.$y$ માટેની સીમાઓ $0$ થી $8$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int\limits_{0}^{8} x \, dy = \int\limits_{0}^{8} y^{1/3} \, dy$$= \left[ \frac{y^{1/3 + 1}}{1/3 + 1} ight]_{0}^{8} = \left[ \frac{y^{4/3}}{4/3} ight]_{0}^{8} = \left[ \frac{3}{4} y^{4/3} ight]_{0}^{8}$$= \frac{3}{4} (8^{4/3} - 0^{4/3}) = \frac{3}{4} ((2^3)^{4/3}) = \frac{3}{4} (2^4) = \frac{3}{4} 	imes 16 = 12 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્ર $y = x^3$ અને રેખાઓ $y = 8$ તથા $x = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

ગણ $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \,units$ માં) શોધો:

વક્ર $y = \sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 3\pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $y=3x+2$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$0 \le x \le \pi$ માટે,$y = x$ અને $y = x + \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y^{2}=4x$ અને $y=2x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module