वक्र y = cos x,x = 0 और x = frac{3pi}{2} द्वा | vedclass

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Question

(C) क्षेत्रफल $A$ फलन के निरपेक्ष मान के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{0}^{3\pi/2} |\cos x| \, dx$. चूंकि $\cos x$,$[0, \pi/2]$ में धनात्म

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$3$

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(C) क्षेत्रफल $A$ फलन के निरपेक्ष मान के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{0}^{3\pi/2} |\cos x| \, dx$. चूंकि $\cos x$,$[0, \pi/2]$ में धनात्मक है और $[\pi/2, 3\pi/2]$ में ऋणात्मक है,हम समाकलन को दो भागों में विभाजित करते हैं: $A = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx + \int_{\pi/2}^{3\pi/2} -\cos x \, dx$. प्रथम भाग का मान: $[\sin x]_{0}^{\pi/2} = \sin(\pi/2) - \sin(0) = 1 - 0 = 1$. द्वितीय भाग का मान: $-[\sin x]_{\pi/2}^{3\pi/2} = -(\sin(3\pi/2) - \sin(\pi/2)) = -(-1 - 1) = -(-2) = 2$. कुल क्षेत्रफल $A = 1 + 2 = 3$ वर्ग इकाई।

वक्र $y = \cos x$,$x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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