વક્ર 2y = -x + 8,X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 3 તથા x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $2y = -x + 8$ છે,તેથી $y = \frac{-x + 8}{2} = -\frac{1}{2}x + 4$ લખી શકાય. વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $2y = -x + 8$ છે,તેથી $y = \frac{-x + 8}{2} = -\frac{1}{2}x + 4$ લખી શકાય. વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે આપણે નિશ્ચિત સંકલનનો ઉપયોગ કરીશું: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{3}^{5} y \, dx = \int_{3}^{5} (-\frac{1}{2}x + 4) \, dx$. વિધેયનું સંકલન કરતા: $\int (-\frac{1}{2}x + 4) \, dx = [-\frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + 4x] = [-\frac{x^2}{4} + 4x]$. હવે,$3$ થી $5$ સુધીની સીમાઓ લાગુ કરતા: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = [-\frac{5^2}{4} + 4(5)] - [-\frac{3^2}{4} + 4(3)]$. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = [-\frac{25}{4} + 20] - [-\frac{9}{4} + 12]$. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = [-\frac{25}{4} + \frac{80}{4}] - [-\frac{9}{4} + \frac{48}{4}]$. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{55}{4} - \frac{39}{4} = \frac{16}{4} = 4$. આમ,ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્ર $2y = -x + 8$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

પ્રદેશ ${(x, y) : x^2 - 8x \le y \le -x}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=10$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = -x^2$,$x$-અક્ષ,$x = 1$ અને $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = \sin x$, $y = \cos x$ વક્રો અને રેખાઓ $x = 0$, $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module