y = cos x વક્ર,X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 0 તથા x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ અંતરાલ $[0, \pi]$ પર વિધેયના માનાંકનું સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\pi} |\cos x| \, dx$અહીં $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ અંતરાલ $[0, \pi]$ પર વિધેયના માનાંકનું સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\pi} |\cos x| \, dx$અહીં $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ અને $x \in [\pi/2, \pi]$ માટે $\cos x \le 0$ હોવાથી,આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીશું:$A = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx + \int_{\pi/2}^{\pi} (-\cos x) \, dx$$A = [\sin x]_{0}^{\pi/2} - [\sin x]_{\pi/2}^{\pi}$$A = (\sin(\pi/2) - \sin(0)) - (\sin(\pi) - \sin(\pi/2))$$A = (1 - 0) - (0 - 1)$$A = 1 + 1 = 2$ ચોરસ એકમ.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$y = \cos x$ વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, તે કઈ છે?

પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=\cos x$,$x=0$,$x=\pi$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module