वक्र y=x^2 और रेखा y=16 द्वारा परिबद्ध क्षेत् | vedclass

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Question

(B) वक्र $y=x^2$ है और रेखा $y=16$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $x^2=16$ रखकर प्राप्त किए जा सकते हैं,जो $x = \pm 4$ देता है।चूंकि क्षेत्र $y$-अक्ष के सापेक्

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$\frac{256}{3}$ वर्ग इकाई

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(B) वक्र $y=x^2$ है और रेखा $y=16$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $x^2=16$ रखकर प्राप्त किए जा सकते हैं,जो $x = \pm 4$ देता है।चूंकि क्षेत्र $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है,इसलिए क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = 2 \int_0^{16} x \, dy = 2 \int_0^{16} \sqrt{y} \, dy$$A = 2 \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_0^{16}$$A = 2 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_0^{16}$$A = \frac{4}{3} \left( 16^{3/2} - 0^{3/2} ight)$$A = \frac{4}{3} 	imes (4^2)^{3/2} = \frac{4}{3} 	imes 4^3$$A = \frac{4}{3} 	imes 64 = \frac{256}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

वक्र $y=x^2$ और रेखा $y=16$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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