वक्र y = x|x|,x-अक्ष और कोटियों x = 1 तथा x = | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = x|x|$ के रूप में परिभाषित है।$x \ge 0$ के लिए,$y = x^2$ है।$x < 0$ के लिए,$y = -x^2$ है।क्षेत्रफल $A$ समाकलन $\int_{-1}^{1} |y| dx$ द्वा

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$\frac{2}{3}$

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(C) वक्र $y = x|x|$ के रूप में परिभाषित है।$x \ge 0$ के लिए,$y = x^2$ है।$x क्षेत्रफल $A$ समाकलन $\int_{-1}^{1} |y| dx$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि फलन $y = x|x|$ एक विषम फलन है,इसलिए क्षेत्रफल $2 \int_{0}^{1} x^2 dx$ होगा।$A = 2 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1} = 2 \left( \frac{1}{3} - 0 \right) = \frac{2}{3}$।अतः,अभीष्ट क्षेत्रफल $\frac{2}{3}$ वर्ग इकाई है।

वक्र $y = x|x|$,$x-$अक्ष और कोटियों $x = 1$ तथा $x = -1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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वक्र $y=x^{3}$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-2$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए $y-$अक्ष,$y=\cos x$ और $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = 4x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

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