परवलय y^2 = 12x और उसके नाभिलंब (latus rectum | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 12x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,हमें $4a = 12$ प्राप्त होता है,अतः $a = 3$ है।नाभिलंब रेखा $x = a = 3$ है।परवलय

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$24$

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(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 12x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,हमें $4a = 12$ प्राप्त होता है,अतः $a = 3$ है।नाभिलंब रेखा $x = a = 3$ है।परवलय और उसके नाभिलंब द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A = 2 \int_{0}^{a} y \, dx = 2 \int_{0}^{3} \sqrt{12x} \, dx$ द्वारा दिया जाता है।$A = 2 	imes \sqrt{12} \int_{0}^{3} x^{1/2} \, dx = 2 	imes 2\sqrt{3} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{3}$.$A = 4\sqrt{3} 	imes \frac{2}{3} 	imes (3)^{3/2} = \frac{8\sqrt{3}}{3} 	imes 3\sqrt{3} = 8 	imes 3 = 24$ वर्ग इकाई।

परवलय $y^2 = 12x$ और उसके नाभिलंब (latus rectum) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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माना $A$ वक्र $y=x|x-3|$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है। तो $12A$ का मान $...........$ है।

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