वक्रों y = x,y = frac{1}{x},x = e और धनात्मक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए वक्र $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ और धनात्मक $X$-अक्ष $(y = 0)$ हैं।$y = x$ और $y = \frac{1}{x}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वक्र $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ और धनात्मक $X$-अक्ष $(y = 0)$ हैं।$y = x$ और $y = \frac{1}{x}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए $x = \frac{1}{x}$ रखने पर,$x^2 = 1$ प्राप्त होता है। प्रथम चतुर्थांश में होने के कारण,$x = 1$ है। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 1)$ है।यह क्षेत्र $x = 0$ से $x = 1$ तक $y = x$ द्वारा और $x = 1$ से $x = e$ तक $y = \frac{1}{x}$ द्वारा घिरा हुआ है।आवश्यक क्षेत्रफल = $\int_{0}^{1} x \, dx + \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \, dx$$= \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{1} + [\ln |x|]_{1}^{e}$$= \left( \frac{1}{2} - 0 ight) + (\ln e - \ln 1)$$= \frac{1}{2} + (1 - 0) = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

वक्रों $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ और धनात्मक $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

क्षेत्र $A = \{(x, y): 4x^2 + y^2 \le 8 \text{ और } y^2 \le 4x\}$ का क्षेत्रफल है:

परवलय $y^2=2x$ और रेखा $y=4x-1$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \max \{\sin^{-1}x, \cos^{-1}x\}$ है। तो $x = -1$,$x = 1$,$y = f(x)$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{(x, y) : y^2 \le 4x, y - 2x \ge -4\}$ है। क्षेत्र $A$ का क्षेत्रफल क्या है?

प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y=x^{3}$, $y=\frac{1}{x}$ और रेखा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module