વક્રો y = x,y = frac{1}{x},x = e અને ધન X-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ અને ધન $X$-અક્ષ $(y = 0)$ છે.$y = x$ અને $y = \frac{1}{x}$ નું છેદબિંદુ શોધવા માટે $x = \frac{1}{x}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ અને ધન $X$-અક્ષ $(y = 0)$ છે.$y = x$ અને $y = \frac{1}{x}$ નું છેદબિંદુ શોધવા માટે $x = \frac{1}{x}$ લેતા,$x^2 = 1$ મળે છે. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = 1$ મળે. આમ,છેદબિંદુ $(1, 1)$ છે.આ પ્રદેશ $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી $y = x$ દ્વારા અને $x = 1$ થી $x = e$ સુધી $y = \frac{1}{x}$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ = $\int_{0}^{1} x \, dx + \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \, dx$$= \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{1} + [\ln |x|]_{1}^{e}$$= \left( \frac{1}{2} - 0 ight) + (\ln e - \ln 1)$$= \frac{1}{2} + (1 - 0) = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્રો $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. તો $540A$ ની કિંમત શોધો.

પ્રદેશ $A=\{(x, y) : |x|+|y| \leq 1, 2y^{2} \geq |x|\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2=1$ અને $(x-1)^2+y^2=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો $(\alpha, \beta)$ એ વક્ર $y=2x-x^2$ નું સ્થિર બિંદુ હોય,તો વક્રો $y=2^x, y=2x-x^2, x=0$ અને $x=\alpha$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module