પરવલયો y=x^2-5x અને y=7x-x^2 દ્વારા ઘેરાયેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયો $y=x^2-5x$ અને $y=7x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ તેમના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$x^2-5x = 7x-x^2$$2x^2-12x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયો $y=x^2-5x$ અને $y=7x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ તેમના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$x^2-5x = 7x-x^2$$2x^2-12x = 0$$2x(x-6) = 0$આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=6$ છે.અંતરાલ $[0, 6]$ માં,પરવલય $g(x) = 7x-x^2$ એ $f(x) = x^2-5x$ ની ઉપર આવેલું છે.ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_0^6 (g(x) - f(x)) dx$$A = \int_0^6 ((7x-x^2) - (x^2-5x)) dx$$A = \int_0^6 (12x - 2x^2) dx$$A = [12 \frac{x^2}{2} - \frac{2x^3}{3}]_0^6$$A = [6x^2 - \frac{2}{3}x^3]_0^6$$A = (6(6)^2 - \frac{2}{3}(6)^3) - (0)$$A = 216 - \frac{2}{3}(216)$$A = 216 - 144 = 72 	ext{ એકમ}^2$

પરવલયો $y=x^2-5x$ અને $y=7x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ અને $y = \sin \frac{\pi x}{2}$ દ્વારા વર્તુળના ઉપરના અર્ધ ભાગમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $|x|=2, |y|=2$ અને $xy \leq \frac{1}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y=x^3$, $y=x^2$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $A$ એ $x \in [0, 2\pi]$ માં વક્રો $y = |\cos x|$ અને $y = 5 - \frac{4}{\pi} |x - \pi|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\left( \frac{A}{2} + 2 \right)$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $x^2 + y^2 = 8$ અને $y^2 = 2x$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module