x = 2pi અને x = frac{5pi}{2} ની વચ્ચે વક્રો y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) છાયાંકિત પ્રદેશ $x = 2\pi$ થી $x = \frac{9\pi}{4}$ સુધી $y = \sin x$ દ્વારા અને $x = \frac{9\pi}{4}$ થી $x = \frac{5\pi}{2}$ સુધી $y = \cos x$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) છાયાંકિત પ્રદેશ $x = 2\pi$ થી $x = \frac{9\pi}{4}$ સુધી $y = \sin x$ દ્વારા અને $x = \frac{9\pi}{4}$ થી $x = \frac{5\pi}{2}$ સુધી $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.છેદબિંદુ ત્યાં છે જ્યાં $\sin x = \cos x$, એટલે કે $	an x = 1$, તેથી $x = \frac{9\pi}{4}$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \int_{2\pi}^{9\pi/4} \sin x \, dx + \int_{9\pi/4}^{5\pi/2} \cos x \, dx$$A = [-\cos x]_{2\pi}^{9\pi/4} + [\sin x]_{9\pi/4}^{5\pi/2}$$A = -(\cos(9\pi/4) - \cos(2\pi)) + (\sin(5\pi/2) - \sin(9\pi/4))$$A = -(\frac{1}{\sqrt{2}} - 1) + (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$$A = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} + 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} = 2 - \frac{2}{\sqrt{2}} = 2 - \sqrt{2}$ ચોરસ એકમ.

$x = 2\pi$ અને $x = \frac{5\pi}{2}$ ની વચ્ચે વક્રો $y = \sin x$, $y = \cos x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y): |x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^2=4x+1$ એ તકતી $x^2+y^2 \leq 1$ ને $A_1$ અને $A_2$ ક્ષેત્રફળવાળા બે પ્રદેશોમાં વિભાજિત કરે છે. તો,$|A_1-A_2|$ ની કિંમત શોધો.

$y = x(x - 3)^2$ અને $y = x$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y) : x \geq 0, x+y \leq 3, x^2 \leq 4y \text{ અને } y \leq 1+\sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પરવલય $y^2=4(x-2)$ અને રેખા $y=2x-8$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module