આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં સંકર સંખ્યાઓ z,iz અને z+iz | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તો $iz = -y + ix$ અને $z + iz = (x - y) + i(x + y)$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x, y)$,$(-y, x)$ અને $(x - y, x + y)$ છે.ત્રિકોણન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} |z|^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તો $iz = -y + ix$ અને $z + iz = (x - y) + i(x + y)$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x, y)$,$(-y, x)$ અને $(x - y, x + y)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x(x - (x + y)) + (-y)((x + y) - y) + (x - y)(y - x)|$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x(-y) - y(x) - (x - y)^2|$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-2xy - (x^2 - 2xy + y^2)| = \frac{1}{2} (x^2 + y^2) = \frac{1}{2} |z|^2$.

આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં સંકર સંખ્યાઓ $z$,$iz$ અને $z+iz$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $\sin A+\sin B+\sin C=0$ અને $\cos A+\cos B+\cos C=0$ હોય,તો $\cos (A+B)+\cos (B+C)+\cos (C+A)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\log _{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left\{\frac{|z|^2-|z|+1}{2+|z|}\right\}>-2$ હોય,તો $z$ કોની અંદર આવે છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z^2 = (\bar{z})^2$ થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module