x sin alpha + y cos alpha = sin 2alpha રેખા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ છે.બંને બાજુ $\sin 2\alpha$ (જ્યાં $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$)

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 2\alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ છે.બંને બાજુ $\sin 2\alpha$ (જ્યાં $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$) વડે ભાગતા:$\frac{x \sin \alpha}{2 \sin \alpha \cos \alpha} + \frac{y \cos \alpha}{2 \sin \alpha \cos \alpha} = 1$$\frac{x}{2 \cos \alpha} + \frac{y}{2 \sin \alpha} = 1$આ સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ માં છે,જ્યાં $x$-અંતઃખંડ $a = 2 \cos \alpha$ અને $y$-અંતઃખંડ $b = 2 \sin \alpha$ છે.રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |a| |b|$ દ્વારા મળે છે.$\Delta = \frac{1}{2} |2 \cos \alpha| |2 \sin \alpha| = 2 |\sin \alpha \cos \alpha| = |\sin 2\alpha|$.ક્ષેત્રફળ ધન લેતા,જવાબ $\sin 2\alpha$ મળે છે.

$x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(4,4), (3,5)$ અને $(-1,-1)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર $(-6, 5)$ છે અને તેની એક બાજુ $y$-અક્ષ પર છે. ત્રિકોણની બાજુનું માપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module