$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं और रेखा $x = 2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

बिंदु $(2,1)$ से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की $3$ गुनी है,तो $a$ का मान क्या है?

यदि $4ab = 3h^2$ है,तो $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं का अनुपात है

यदि समीकरण $6x^2 + 2hxy + 4y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढाल का अनुपात $2:3$ है,तो $h$ का वह मान क्या है जिसके लिए दोनों रेखाएं धनात्मक $X$-अक्ष के साथ धनात्मक दिशा में न्यून कोण बनाती हैं?

यदि $m_1$ और $m_2$ रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ की ढलानें हैं जो $16h^2 = 25ab$ शर्त को पूरा करती हैं,तो $\ldots$.