પરવલય x^{2}=12y ના શિરોબિંદુને લેટસ રેક્ટમના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=12y$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=12$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=3$. પરવલયનું શિરોબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$18 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=12y$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=12$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=3$. પરવલયનું શિરોબિંદુ $(0,0)$ છે. લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ $(2a, a)$ અને $(-2a, a)$ છે,એટલે કે $(6, 3)$ અને $(-6, 3)$. શિરોબિંદુ $(0,0)$ અને બિંદુઓ $(6, 3)$ તથા $(-6, 3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$ અહીં,પાયો એ લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ છે,જે $4a = 12$ છે. વેધ એ શિરોબિંદુથી લેટસ રેક્ટમ સુધીનું અંતર છે,જે $a = 3$ છે. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 3 = 18 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ $O$ માંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલો લંબ સ્પર્શકને $N$ માં અને પરવલયને $M$ માં મળે,તો $ON \cdot OM=$

જો પરવલય $y^2 = 8x$ ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $16$ હોય,તો પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ તેના દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

$y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ વક્રોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module