परवलय x^{2}=12y के शीर्ष को नाभिलंब (latus re | vedclass

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Question

(A) परवलय का दिया गया समीकरण $x^{2}=12y$ है। इसे मानक रूप $x^{2}=4ay$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4a=12$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=3$। परवलय का

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$18 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(A) परवलय का दिया गया समीकरण $x^{2}=12y$ है। इसे मानक रूप $x^{2}=4ay$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4a=12$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=3$। परवलय का शीर्ष $(0,0)$ पर है। नाभिलंब के सिरे $(2a, a)$ और $(-2a, a)$ हैं,जो $(6, 3)$ और $(-6, 3)$ हैं। शीर्ष $(0,0)$ और बिंदुओं $(6, 3)$ तथा $(-6, 3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल इस प्रकार है: $	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई}$ यहाँ,आधार नाभिलंब की लंबाई है,जो $4a = 12$ है। ऊंचाई शीर्ष से नाभिलंब तक की दूरी है,जो $a = 3$ है। $	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 3 = 18 	ext{ वर्ग इकाई}$।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ नाभि	$(I)$ $(4,2)$
$(B)$ शीर्ष	$(II)$ $(3,2)$
$(C)$ नाभिलंब का एक सिरा	$(III)$ $(2,3)$
$(D)$ अक्ष और नियता का प्रतिच्छेदन बिंदु	$(IV)$ $(2,4)$
	$(V)$ $(2,2)$

परवलय $x^{2}=12y$ के शीर्ष को नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

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