વક્ર $y^2=4x$ પર બિંદુ $(1,2)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા $Y$-અક્ષ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

વક્ર $y=x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે $2x-2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

$x-$ યામ $8$ હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર $y^2 = x^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

$P(5,2)$ એ વક્ર $y=f(x)$ પરનું એક બિંદુ છે અને $P$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{7}{2}$ છે. $P$ આગળ વક્રના સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,જ્યાં $n \in N$,બિંદુ $(a, b)$ આગળ રેખાને સ્પર્શે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $S$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો ગણ છે જેના માટે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ એ વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ ને બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શક છે,જ્યાં $ab \neq 0$. તો: