एक घनाभ के तीन क्रमागत फलकों के क्षेत्रफल $12 \, cm^2$,$20 \, cm^2$ और $15 \, cm^2$ हैं। तो घनाभ का आयतन ($cm^3$ में) क्या है?

$7 \text{ cm}$ ऊँचाई और $3 \text{ cm}$ आधार त्रिज्या वाला एक शंकु $10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \times 2 \text{ cm}$ के लकड़ी के आयताकार ब्लॉक से काटा जाता है। बर्बाद हुई लकड़ी का प्रतिशत है:

$2 \, cm$,$4 \, cm$ और $6 \, cm$ त्रिज्या वाली तीन गोलाकार गेंदों को पिघलाकर एक नई गोलाकार गेंद बनाई जाती है। इस प्रक्रिया में $25 \%$ सामग्री का नुकसान होता है। नई गेंद की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

$6.3 \, m$ आधार और $10 \, m$ ऊँचाई वाले एक समकोण त्रिभुज को उसकी ऊँचाई के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार बने शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। साथ ही,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($m^2$ में) ज्ञात कीजिए। ($.83$ में)

एक बेलन की त्रिज्या एक गोले की त्रिज्या के समान है। उनके आयतन बराबर हैं। बेलन की ऊँचाई है

$11$ $m$ लंबाई,$10$ $m$ चौड़ाई और $5$ $m$ ऊँचाई वाले सीसे के एक आयताकार ब्लॉक का अधिकतम उपयोग करके $5$ डेसीमीटर व्यास वाली कुल कितनी गोलाकार गोलियाँ बनाई जा सकती हैं? (मान लीजिए कि $\pi > 3$)