frac{1+i sqrt{3}}{sqrt{3}+i},જ્યાં i=sqrt{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(\sqrt{3}-i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1+i \sqrt{3})(\sqrt{3}-i)}{(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(\sqrt{3}-i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1+i \sqrt{3})(\sqrt{3}-i)}{(\sqrt{3}+i)(\sqrt{3}-i)}$$z = \frac{\sqrt{3} - i + 3i - i^2 \sqrt{3}}{3 - i^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{\sqrt{3} + 2i + \sqrt{3}}{3 + 1} = \frac{2\sqrt{3} + 2i}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i$$z = a + bi$ નો કોણાંક $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{b}{a}ight)$ દ્વારા મળે છે.$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$.

$\frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (argument) શોધો.

Similar Questions

$z$ ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્યાનો સરવાળો $\pi$ છે. તો તે અન્ય સંકર સંખ્યાને કેવી રીતે લખી શકાય?

જો $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ હોય,તો $z =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module