z ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,જ્યાં $	heta = \arg(z)$.ધારો કે બીજી સંકર સંખ્યા $w = R(\cos \phi + i \sin \phi)$ છે,જ્યાં $\phi = \

Vedclass · Accepted Answer

$-\bar{z}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,જ્યાં $	heta = \arg(z)$.ધારો કે બીજી સંકર સંખ્યા $w = R(\cos \phi + i \sin \phi)$ છે,જ્યાં $\phi = \arg(w)$.આપેલ છે કે $\arg(z) + \arg(w) = \pi$,તેથી $	heta + \phi = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $\phi = \pi - 	heta$.આમ,$w = R(\cos(\pi - 	heta) + i \sin(\pi - 	heta)) = R(-\cos 	heta + i \sin 	heta)$.જો આપણે $z = x + iy$ લઈએ,તો $\bar{z} = x - iy = r(\cos 	heta - i \sin 	heta)$.તેથી $-\bar{z} = -x + iy = r(-\cos 	heta + i \sin 	heta)$.આને $w$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $w = -\bar{z}$ (ધારી લઈએ કે $R=r$).

$z$ ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્યાનો સરવાળો $\pi$ છે. તો તે અન્ય સંકર સંખ્યાને કેવી રીતે લખી શકાય?

Similar Questions

જો $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ હોય,તો $\text{amp } z$ =

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $arg(z) = \theta$ હોય,તો $arg(\overline{z}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module