frac{1 + sqrt{3}i}{sqrt{3} + i} નો કંપનવિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$.કોણીય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$	ext{amp}\left(\frac{z_1}{z_2}ight) = 	ext{amp}(z_1) - 	ext{amp}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$.કોણીય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$	ext{amp}\left(\frac{z_1}{z_2}ight) = 	ext{amp}(z_1) - 	ext{amp}(z_2)$.$	ext{amp}(1 + \sqrt{3}i) = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{1}ight) = \frac{\pi}{3}$.$	ext{amp}(\sqrt{3} + i) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$.તેથી,$	ext{amp}(z) = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$.

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z = \sin \alpha + i(1 - \cos \alpha )$ નો કંપનવિસ્તાર (એમ્પ્લિટ્યુડ) શું છે?

$\operatorname{Arg}\left(\frac{4+2 i}{1-2 i}+\frac{3+4 i}{2+3 i}\right)$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $1-i$.

ચલ બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ જેનો કંપવિસ્તાર (amplitude) હંમેશા $\theta$ જેટલો હોય,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module