ચલ બિંદુ z=x+iy નો બિંદુપથ જેનો કંપવિસ્તાર (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ નો કંપવિસ્તાર (argument) $	heta$ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$\arg(z) = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = 	heta$. બં

Vedclass · Accepted Answer

$y=x 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ નો કંપવિસ્તાર (argument) $	heta$ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$\arg(z) = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = 	heta$. બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,આપણને $\frac{y}{x} = 	an 	heta$ મળે છે. તેથી,બિંદુનો બિંદુપથ $y = x 	an 	heta$ છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા દર્શાવે છે.

ચલ બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ જેનો કંપવિસ્તાર (amplitude) હંમેશા $\theta$ જેટલો હોય,તે છે

Similar Questions

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = \sin \alpha + i(1 - \cos \alpha )$ નો કંપનવિસ્તાર (એમ્પ્લિટ્યુડ) શું છે?

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module