જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$: જો $a$ અને $b$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\sqrt{-a} \times \sqrt{-b} = \sqrt{ab}$
$II$: $\frac{1+i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}$ નો કોણાંક (argument) $120^{\circ}$ છે.
તો:

જો $z_1=(2,-1)$ અને $z_2=(6,3)$ હોય,તો $\operatorname{amp}\left(\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right)=$

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે,જેના મુખ્ય કોણાંક (principal arguments) અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha + \beta > \pi$ છે,તો $z_1 z_2$ નો મુખ્ય કોણાંક શું થાય?

જો $z = \frac{(2-i)(1+i)^3}{(1-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}(z) = $