अवलोकनों के एक समूह का अंकगणितीय माध्य overli | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ $n$ अवलोकन हैं,तो मूल माध्य $\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i}$ है।मान लीजिए नए अवलोकन $y_{i} = \f

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$\frac{\overline{X} + 10\alpha}{\alpha}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ $n$ अवलोकन हैं,तो मूल माध्य $\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i}$ है।मान लीजिए नए अवलोकन $y_{i} = \frac{x_{i}}{\alpha} + 10$ हैं।नया माध्य $\bar{Y}$ इस प्रकार है:$\bar{Y} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} y_{i} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_{i}}{\alpha} + 10 \right)$$\bar{Y} = \frac{1}{\alpha} \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i} \right) + \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 10$$\bar{Y} = \frac{1}{\alpha} \bar{X} + \frac{10n}{n} = \frac{\bar{X}}{\alpha} + 10$पदों को संयोजित करने पर,हमें $\bar{Y} = \frac{\bar{X} + 10\alpha}{\alpha}$ प्राप्त होता है।

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