बैक्टीरिया की संख्या में वृद्धि,उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है। यदि मूल संख्या $N$,$4$ घंटों में दोगुनी हो जाती है,तो $12$ घंटों में बैक्टीरिया की संख्या क्या होगी ($N$ में)?

$16 \ m$ गहराई वाली एक आयताकार टंकी के आधार से पानी बह रहा है। पानी के बहने की दर किसी भी समय $t$ पर गहराई के वर्गमूल के समानुपाती है। यदि $t = 2 \ \text{घंटे}$ पर गहराई $4 \ m$ है,तो $3.5 \ \text{घंटे}$ के बाद गहराई (मीटर में) क्या होगी?

समय $t=0$ पर एक पिंड का तापमान $T(t)$,$160^{\circ} F$ है और यह अवकल समीकरण $\frac{dT}{dt}=-K(T-80)$ के अनुसार निरंतर घटता है,जहाँ $K$ एक धनात्मक स्थिरांक है। यदि $T(15)=120^{\circ} F$ है,तो $T(45)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ} F$ में)

कोई वक्र बिंदु $(3, -4)$ से होकर गुजरता है। यदि वक्र के किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2y}{x}$ है,तो वक्र का समीकरण . . . . . . है।

नगर $A$ और $B$ की जनसंख्या उस समय मौजूद उनकी जनसंख्या के समानुपाती दर से बढ़ती है। वर्ष $1984$ के अंत में,दोनों नगरों की जनसंख्या $20,000$ थी। वर्ष $1989$ के अंत में,नगर $A$ की जनसंख्या $25,000$ और नगर $B$ की जनसंख्या $28,000$ थी। $1994$ के अंत में नगर $A$ और $B$ की जनसंख्या का अंतर था

एक वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर यदि सबनॉर्मल की लंबाई $(x - 1)$ है और वक्र $(1, 2)$ से होकर गुजरता है,तो वक्र एक शांकव है। वक्र का एक शीर्ष है: