બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં થતો વધારો તે સમયે હાજર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $N(t)$ છે. વૃદ્ધિનો દર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dN}{dt} = kN$. આ વિકલ સમીકરણ ઉકેલતા,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $N(t)$ છે. વૃદ્ધિનો દર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dN}{dt} = kN$. આ વિકલ સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $N(t) = N_0 e^{kt}$ મળે છે,જ્યાં $N_0$ એ બેક્ટેરિયાની પ્રારંભિક સંખ્યા છે. આપેલ છે કે સંખ્યા $4$ કલાકમાં બમણી થાય છે,તેથી $N(4) = 2N_0$. આમ,$2N_0 = N_0 e^{4k}$,જેનો અર્થ છે કે $e^{4k} = 2$. આપણે $12$ કલાક પછી બેક્ટેરિયાની સંખ્યા શોધવી છે,જે $N(12) = N_0 e^{12k}$ છે. $N(12) = N_0 (e^{4k})^3$. $e^{4k} = 2$ મૂકતા,આપણને $N(12) = N_0 (2)^3 = 8N_0$ મળે છે. તેથી,$12$ કલાક પછી બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $8N$ હશે.

Similar Questions

વક્રના સ્પર્શકનો $x-$અંતઃખંડ એ સ્પર્શબિંદુના યામ (ordinate) જેટલો છે. બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4\frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો શોધો

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે

ધારો કે એક સતત વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=2 \int_0^x t f(t) d t+1, \forall x \geq 0$ નું પાલન કરે છે. તો,$f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module