50 g, 100 g અને 150 g દળ ધરાવતા દડાઓ A, B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દળ: $m_1 = 50 \ g$,$m_2 = 100 \ g$,$m_3 = 150 \ g$. શિરોબિંદુઓના યામ: $A = (0, 0)$ $B = (1, 0)$ તે સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,$C$ નો $x$-યામ $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{7}{12}, \frac{\sqrt{3}}{4}\right) \ m$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દળ: $m_1 = 50 \ g$,$m_2 = 100 \ g$,$m_3 = 150 \ g$. શિરોબિંદુઓના યામ: $A = (0, 0)$ $B = (1, 0)$ તે સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,$C$ નો $x$-યામ $AB$ નું મધ્યબિંદુ થશે,એટલે કે $x_3 = 0.5 \ m$. $C$ નો $y$-યામ $h = \sqrt{1^2 - 0.5^2} = \sqrt{0.75} = \frac{\sqrt{3}}{2} \ m$ છે. તેથી,$C = (0.5, \frac{\sqrt{3}}{2})$. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ: $x_{cm} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{50(0) + 100(1) + 150(0.5)}{50 + 100 + 150} = \frac{100 + 75}{300} = \frac{175}{300} = \frac{7}{12} \ m$. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ: $y_{cm} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{50(0) + 100(0) + 150(\frac{\sqrt{3}}{2})}{50 + 100 + 150} = \frac{75\sqrt{3}}{300} = \frac{\sqrt{3}}{4} \ m$. આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\left(\frac{7}{12}, \frac{\sqrt{3}}{4}\right) \ m$ છે.

Similar Questions

$3 \ m$ લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

ઓક્સિજનના બે પરમાણુઓ $r_1$ અને $r_2$ પર સ્થિત છે. તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module