બિંદુ (1,1) માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો x^2+y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1+1+2g+2f+c=0$,જે $2g+2f+c+2=0$ $(i)$ માં પરિણમે છે. વર્

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{19}{52}, \frac{55}{52}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1+1+2g+2f+c=0$,જે $2g+2f+c+2=0$ $(i)$ માં પરિણમે છે. વર્તુળ $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ ને લંબ હોવાથી,$2g(3/2) + 2f(-5/2) = c+7$,જે $3g-5f-c-7=0$ (ii) માં પરિણમે છે. વર્તુળ $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ ને લંબ હોવાથી,$2g(-3) + 2f(-5) = c+9$,જે $6g+10f+c+9=0$ (iii) માં પરિણમે છે. $(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા: $5g-3f-5=0$ (iv). $(i)$ માંથી $c = -2g-2f-2$ મેળવીને (iii) માં મૂકતા: $4g+8f+7=0$ $(v)$. (iv) અને $(v)$ ઉકેલતા,$g = 19/52$ અને $f = -55/52$ મળે છે. તેથી કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-19/52, 55/52)$ છે. આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ અને $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ ને લંબ હોય તેવા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ અને $x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ એકબીજાને લંબ છેદે,તો $r_1^2+r_2^2-8=$

વર્તુળો $x^2+y^2+2ax+c=0$ અને $x^2+y^2+2by+c=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે,જો

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ ધરાવતી સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ કયા છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+c=0$ અને $x^2+y^2+2x-4y+c=0$ ને ચાર સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નું કેન્દ્ર $2x+3y-7=0$ પર છે અને તે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો $5g-10f+3c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module