1 એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો C_1 અને C_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે અને $M$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર છે. $A_1A_2 = 6$ હોવાથી,$A_1

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે અને $M$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર છે. $A_1A_2 = 6$ હોવાથી,$A_1P = PA_2 = 3$. $P$ માંથી પસાર થતો સામાન્ય સ્પર્શક $C_1$ ને $B_1$ માં અને $C$ ને $B_2$ માં સ્પર્શે છે. સમપ્રમાણતા મુજબ,તે $C_2$ ને પણ $B_1$ માં સ્પર્શે છે.$	riangle A_1B_1P$ માં,$\angle A_1B_1P = 90^\circ$. $A_1B_1 = 1$ અને $A_1P = 3$. તેથી,$\sin \alpha = \frac{A_1B_1}{A_1P} = \frac{1}{3}$,જ્યાં $\alpha = \angle A_1PB_1$.તેથી $\cos \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.$	riangle MPB_2$ માં,$\angle MB_2P = 90^\circ$. $MP = r + 1$. $\angle MPB_2 = 90^\circ - \alpha$. તેથી,$\cos \alpha = \frac{r}{r+1} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $r = 8$ મળે છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ની જીવા $2x+3y+k=0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ની એક કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ એ વક્ર $y = x^2 + 1$ ને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તો બિંદુઓ $(h, k)$ ના શક્ય સ્થાનો નીચેનામાંથી કયા છે?

$(1,0)$ અને $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\frac{h'k}{hk'} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module