$(1,0)$ અને $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x+y+1=0$ રેખા પર $4\sqrt{2}$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ દ્વારા યામ અક્ષો પર કાપવામાં આવતી જીવાની લંબાઈ અનુક્રમે $10$ અને $24$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બિંદુ $P(-1, 1)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે,અને જો $D$ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી રેખાખંડ $AB$ અને $AD$ ની લંબાઈ સમાન હોય,તો ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળના એક ચોક્કસ વૃત્તાંશની પરિમિતિ અર્ધવર્તુળના ચાપની લંબાઈ જેટલી છે. તો,વૃત્તાંશના કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો રેડિયનમાં કેટલો હશે?

$(2,0)$ અને $(0,4)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?