જો વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0 દ્વારા યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે $(c=0)$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે $(c=0)$,તેથી $x$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{g^2} = 2|g|$ છે.આપેલ છે કે $2|g| = 10$,તેથી $|g| = 5$.તે જ રીતે,$y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{f^2} = 2|f|$ છે.આપેલ છે કે $2|f| = 24$,તેથી $|f| = 12$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.અહીં $c = 0$ હોવાથી,$r = \sqrt{g^2 + f^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

Similar Questions

બિંદુ $P(3, 11)$ માંથી પસાર થતી રેખા,વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 9$ ને $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. તો $PA \cdot PB = . . . . .$

વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8$ ના પ્રધાન વૃત (director circle) નું સમીકરણ મેળવો.

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module