(1,0) और (0,1) से गुजरने वाले और न्यूनतम संभव | vedclass

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Question

(C) दो बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या न्यूनतम होने के लिए,उन दो बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास होना चाहिए।दिए गए बिंदु $A(1,

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$x^2 + y^2 - x - y = 0$

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(C) दो बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या न्यूनतम होने के लिए,उन दो बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास होना चाहिए।दिए गए बिंदु $A(1, 0)$ और $B(0, 1)$ हैं।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।दिए गए बिंदुओं को प्रतिस्थापित करने पर:$(x - 1)(x - 0) + (y - 0)(y - 1) = 0$$x(x - 1) + y(y - 1) = 0$$x^2 - x + y^2 - y = 0$$x^2 + y^2 - x - y = 0$

$(1,0)$ और $(0,1)$ से गुजरने वाले और न्यूनतम संभव त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण क्या है:

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वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $27\sqrt{3} \text{ वर्ग इकाई}$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x, 3)$ और $(3, 5)$ एक वृत्त के व्यास के सिरे हैं जिसका केंद्र $(2, y)$ पर है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

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