वृत्त x^2+y^2-6x+4y-12=0 की जीवा,जो (-1,1) पर | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ है। केंद्र $C$ $(3, -2)$ है और त्रिज्या $r = 5$ है।$(-1, 1)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{4}{3}$ है। स्पर्शरेख

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ है। केंद्र $C$ $(3, -2)$ है और त्रिज्या $r = 5$ है।$(-1, 1)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{4}{3}$ है। स्पर्शरेखा का समीकरण $4x-3y+7=0$ है।समानांतर जीवा का समीकरण $4x-3y+k=0$ है। स्पर्शरेखा और जीवा के बीच की दूरी $1$ है,इसलिए $|k-7|=5$,जिससे $k=12$ या $k=2$ प्राप्त होता है।केंद्र से दूरी की जाँच करने पर,$k=2$ के लिए जीवा प्राप्त होती है। जीवा का समीकरण $4x-3y+2=0$ है।$CP$ रेखा का समीकरण $3x+4y=1$ है।दोनों समीकरणों को हल करने पर,मध्य-बिंदु $\left(-\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right)$ प्राप्त होता है।

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